Stoßen Sie an Ihre Grenzen, weil Sie keine passende Lösung für Ihr nachträglich installiertes Befestigungssystem (Dübel) finden? Mit der SOFA-Bemessungsmethode in PROFIS Engineering können Sie flexible und umsetzbare Lösungen entdecken.

Lesedauer ca. 15 Minuten

1.0 Einleitung

In modernen Bauprojekten gewinnen nachträglich installierte Befestigungssysteme zunehmend an Bedeutung. Besonders bei der sicheren Verbindung von Stahlbauteilen mit Beton in anspruchsvollen Szenarien stoßen herkömmliche Vorgaben häufig an ihre Grenzen. Verankerungen überschreiten dabei nicht selten die standardisierten geometrischen Anordnungen, wie sie in nationalen und internationalen Richtlinien, beispielsweise EN 1992-4 [1], definiert sind.
 
Ein typisches Szenario ist die Befestigung eines Stahlträgers, der unter Querkrafteinwirkung an eine Stahlbetonstütze angebracht wird (siehe Abbildung 1). Solche Konstruktionen erfordern oft ein hohes Maß an Flexibilität, um sowohl statische als auch seismische Lastkombinationen sicher aufzunehmen. Diese Anforderungen gehen jedoch in vielen Fällen über den Anwendungsbereich der aktuellen Bemessungsnormen hinaus.

Abbildung 1: Stahlträger an Stahlbetonstütze

Ingenieure und Konstrukteure stehen vor der Aufgabe, innovative Lösungen zu entwickeln, die nicht nur den steigenden Belastungsanforderungen gerecht werden, sondern auch die Zuverlässigkeit der Verbindungen gemäß EN 1992-4 sicherstellen.
 
Dieser Artikel stellt eine Erweiterung der aktuellen Bemessungsvorschriften in EN 1992-4 vor, die auf der "Hilti SOFA-Methode" (Solutions for Fastening) basiert. Diese Methode ermöglicht es, die Querkraftverteilung über die randnahe Dübelreihe hinaus zu berücksichtigen und den Widerstandswert für die Versagensart Betonkantenbruch sowohl bei statischen als auch seismischen Einwirkungen zu erhöhen. Dadurch wird nicht nur die Bemessung flexibler, sondern auch das Anwendungsspektrum erweitert.
 

2.0 Dübelanordnung und Bemessungsvorschriften nach EN 1992-4

Die Bemessungsnorm EN 1992-4 definiert Bemessungsregeln für Befestigungen in Beton. Sie enthält Vorgaben für die Anordnung von Kopfbolzen und Dübeln, die in dieser Europäischen Norm geregelt sind (Abbildung 2). Grundsätzlich können diese Dübelgruppen sowohl für Zug- als auch für Querkräfte bemessen werden, sofern der randnahe Dübel/die randnahen Dübel einen ausreichenden Abstand zur Betonkante aufweist/aufweisen. Dieser Mindestabstand beträgt .
 
Befindet sich der Dübel/die Dübelreihe jedoch in Randnähe (), schränkt die EN 1992-4 die Bemessung von Dübelgruppen unter Querkräften erheblich ein, insbesondere wenn ein Lochspiel zwischen Dübel und der Bohrung im Anbauteil vorhanden ist. Wird der Ringspalt jedoch vollständig geschlossen, entfallen diese Einschränkungen.
 
Das Schließen des Lochspiels kann durch verschiedene Maßnahmen erfolgen, wie etwa das Verfüllen des Lochspiels mit Mörtel, das Verschweißen (hauptsächlich bei Kopfbolzen) oder die Verwendung spezieller Hilfsmittel wie dem Hilti Verfüllset.

 
Abbildung 2: Anordnung von Befestigungen mit Kopfbolzen und Dübeln, die in dieser Europäischen Norm behandelt werden: Befestigungen ohne Lochspiel für alle Randabstände und für alle Lastrichtungen und Befestigungen mit Lochspiel nach Tabelle 6.1 von EN 1992-4 bei großem Randabstand () für alle Lastrichtungen und ausschließlich zugbeanspruchte Befestigungen mit Lochspiel nach Tabelle 6.1 von EN 1992-4 bei kleinem Randabstand ()

2.1 Dübelanordnungen und statische Querkraftverteilung

Tabelle 1 gibt einen Überblick über die in EN 1992-4 geregelten Dübelanordnungen bei Querlasten in Randnähe, sowohl mit als auch ohne vorhandenem Lochspiel.
 
Bei einer Dübelgruppe, die durch Querkraft senkrecht zum Bauteilrand belastet wird, erfolgt die Verteilung der Querkraft gleichmäßig auf die randnahe Dübelreihe. Dabei werden bei Befestigungen in Randnähe lediglich die ungünstigsten Dübel, insbesondere die am Bauteilrand, für die Berechnung des Widerstands gemäß EN 1992-4 berücksichtigt.


Tabelle 1: Dübelanordnungen bei Querlasten in Randnähe, geregelt durch die EN 1992-5, mit und ohne vorhandenem Lochspiel
 

3.0 Berechnungsansatz zur Querkraftverteilung auf die Dübelgruppe gemäß dem Stand der Technik im fib Bulletin 58

Der Ansatz der EN 1992-4 zur Bemessung von Befestigungen auf Basis standardisierter Dübelanordnungen stößt insbesondere bei größeren Dübelgruppen an seine Grenzen, etwa bei der Befestigung einer Stahlstütze nahe dem Rand eines Betonfundaments. In solchen Fällen, die von Parametern wie Randabstand, Dübelabstand, Bauteildicke und Lochspiel abhängen, kann ein Betonkantenbruch sowohl von den randnahen Dübeln als auch von den weiter entfernten Dübeln ausgehen. Dies macht eine detaillierte Überprüfung aller Dübel erforderlich.
 
Das fib Bulletin 58 [2], Abschnitt 4.3.1.3, bietet hierfür eine alternative Lösung. Es ermöglicht, Querkräfte, die senkrecht zum Bauteilrand wirken, gleichmäßig auf alle Dübelreihen parallel zum Rand zu verteilen und die Lastverteilung unter Berücksichtigung der Bruchfolge anzupassen. Eine Voraussetzung hierfür ist, dass der Ringspalt zwischen der Ankerplatte und den Dübeln vollständig geschlossen ist, sodass kein Lochspiel verbleibt.
 
Praktisch bedeutet dies, dass der Widerstand jedes potenziellen Ausbruchskörpers, der durch die einzelnen Dübelreihen entstehen könnte, geprüft werden muss. Die maßgebliche Versagensfläche befindet sich dabei nicht zwangsläufig in der vordersten Reihe. Eine schematische Darstellung dieses Ansatzes findet sich in Abbildung 3.


Abbildung 3: Querkraftverteilung und Lastumlagerung in Abhängigkeit der Versagensart (Querlast senkrecht zum Bauteilrand)
 
Wie in Abbildung 4 zu sehen ist, gilt dasselbe Prinzip auch für Querkräfte, die parallel zum Bauteilrand wirken. Der Betonkantenbruch wird für alle Reihen überprüft, die senkrecht zu diesem Bauteilrand verlaufen, sodass das Prinzip der Querkraftverteilung und -umlagerung einheitlich angewendet wird.


Abbildung 4: Querkraftverteilung und Lastumlagerung in Abhängigkeit der Versagensart (Querlast parallel zum Bauteilrand) 

Beachten Sie, dass die Anwendung des beschriebenen Ansatzes bei vorhandenem Lochspiel den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit nicht erfüllt.
 
Das fib Bulletin 58 erlaubt zwar beim Nachweis des Betonkantenbruches eine Verteilung der Querkräfte und Lastumlagerung über die randnahen Reihen hinaus, jedoch sind Dübelgruppen weiterhin auf ein 3x3-Raster ohne Lochspiel bzw. ein 2x2-Raster mit Lochspiel begrenzt (siehe Abbildung 4.3-1 in [2]). Dübelanordnungen, die über ein 3x3-Raster hinausgehen, sowie unregelmäßige Anordnungen, wie dreieckige oder kreisförmige Muster, werden weder in der EN 1992-4 noch im fib Bulletin 58 berücksichtigt.
 

4.0 Seismisch sicher und statisch stark: Die SOFA-Methode für Querkraftverteilung und -umlagerung bei unterschiedlichen Dübelanordnungen

Die SOFA-Methode baut auf den Vorgaben des fib Bulletin 58 auf und ermöglicht die Querkraftverteilung auf alle beteiligten Dübel innerhalb von bis zu drei Reihen, sowohl parallel als auch senkrecht zum Bauteilrand. Sie erweitert die Anwendungsbereiche für Dübelanordnungen, indem sie dem Planer erlaubt, Befestigungen mit Querkraftbelastungen zum Bauteilrand zu bemessen, die über die in EN 1992-4 und fib Bulletin 58 definierten Grenzen hinausgehen. Voraussetzung dafür ist, dass kein Lochspiel zwischen Dübel und Grundplatte vorhanden ist. Die statischen und seismischen Querkraftverteilungen für Dübelanordnungen am Bauteilrand, wie sie in der SOFA-Methode beschrieben sind, werden übersichtlich in Tabelle 2 dargestellt.


Tabelle 2: Querkraftverteilung für Dübel und Dübelgruppen nahe einem Bauteilrand unter statischen und seismischen Bedingungen
 
Die SOFA-Methode erlaubt sowohl bei statischen als auch bei seismischen Belastungen die Querkraftverteilung bei regelmäßig angeordneten Dübeln (innerhalb und außerhalb eines 3x3-Rasters). Für größere und unregelmäßige Dübelgruppen () gibt es jedoch Einschränkungen, die auf dem aktuellen Wissensstand basieren. In solchen Fällen wird die Querkraft weiterhin vollständig von der randnächsten Dübelreihe aufgenommen. Dabei steht  für die Anzahl der Reihen senkrecht und  für die Anzahl der Reihen parallel zum Bauteilrand.
 
Um den Beitrag der hinteren Reihen berücksichtigen zu können, ist die maximale Anzahl an Dübeln pro Reihe auf 5 begrenzt. Diese Begrenzung wird durch die verfügbaren Forschungsergebnisse (Grosser, 2012) untermauert. Bei seismischen Belastungen ist zudem erforderlich, das Lochspiel vollständig zu überbrücken, um eine Verteilung auf die hinteren Dübelreihen zu ermöglichen.
 

4.1 Größere Dübelanordnungen und Auswirkungen auf die Querkraftverteilung pro Dübelreihe

Wie in Tabelle 2 dargestellt, erlaubt die SOFA-Methode eine Querkraftverteilung über die randnahe Dübelreihe hinaus auf bis zu drei Reihen parallel zum Bauteilrand. Allerdings begrenzt Abbildung 4.3-1 des fib Bulletin 58 die Dübelgruppen explizit auf eine rechteckige 3x3-Anordnung, wodurch auch die Anzahl der Dübel pro Reihe auf drei beschränkt wird. Solche restriktiven Vorgaben können jedoch unzureichend sein, um Stahlbauelemente zu befestigen, die hohen Querkraftbelastungen standhalten müssen.
 
Die Erweiterung der Anordnungen durch die SOFA-Methode ermöglicht es Planern, unterschiedlichste Layouts – ob regelmäßig oder unregelmäßig – zu bemessen. Ein Beispiel für einen Betonkantenbruch, der über die randnahe Reihe hinausgeht, wird in Abbildung 5 dargestellt. Es zeigt eine 5x3-Dübelanordnung nahe einem Bauteilrand ohne Lochspiel, auf die eine Querkraft  senkrecht zum Bauteilrand wirkt. Der Betonkantenbruch wird gemäß der SOFA-Methode für jede Reihe parallel zum Bauteilrand überprüft, wobei zur Vereinfachung nur der Bruchkörper der mittleren Reihe dargestellt ist. Es ist außerdem hervorzuheben, dass die SOFA-Methode keine gleichmäßige Anzahl von Dübeln pro Reihe voraussetzt.


Abbildung 5: Betonausbruchkörper für die mittlere Reihe bei Belastung senkrecht zur Kante
 

4.2 Der SOFA-Ansatz für ungleichmäßig verteilte Dübel

Bei der Planung rechteckförmiger Dübelanordnungen können alle Dübel in einer Reihe perfekt ausgerichtet sein. In der Praxis ist jedoch eine millimetergenaue Ausführung nicht immer möglich. Das kann dazu führen, dass die Tragfähigkeit überschätzt wird, wenn angenommen wird, dass die Bruchfläche immer vom randnahen Dübel ausgeht. Tatsächlich muss die Bruchfläche bei einem Betonkantenbruch jedoch nicht exakt entlang einer perfekten Linie verlaufen. Stattdessen kann sie auch andere Dübel umfassen, die sich innerhalb eines bestimmten „Bands“ bzw. Einflussbereichs befinden und zur Tragfähigkeit beitragen.
 
Dieses „Band“ bzw. dieser Einflussbereich, wie in Abbildung 6 dargestellt, schließt alle Dübel ein, die sich innerhalb eines Viertels des maximalen Abstands zwischen dem nächsten und entferntesten Dübel in y-Richtung () und x-Richtung () befinden, sofern es einen benachbarten Bauteilrand gibt.
 
Dadurch wird der Bruchkörper größer, während der kleinste Randabstand aller Dübel im „Band“ bzw. Einflussbereich () verwendet wird
 
Wichtig ist, dass dieser Ansatz nur für statische Belastungen gilt. Unter seismischen Bedingungen bleibt die Regelung der EN 1992-4 gültig, bei der die Bruchfläche immer vom randnahen Dübel ausgeht – auch wenn das Lochspiel vollständig geschlossen wurde.


Abbildung 6: Definition des "Bands" bzw. Einflussbereichs gemäß der SOFA-Methode, veranschaulicht am Beispiel eines Bauteilrands
 

5.0 Effizient, präzise, innovativ: Die Bemessungsoptionen in PROFIS Engineering

In Hilti PROFIS Engineering stehen Ingenieuren vielfältige Optionen zur Verfügung, um nachträglich installierte Befestigungssysteme gemäß EN 1992-4, ETAG 001: Anhang C oder der in diesem Artikel vorgestellten SOFA-Methode zu bemessen. Diese können direkt unter „Software/Einwirkungen“ ausgewählt werden. Darüber hinaus ermöglicht der „2D-Editor“ die individuelle Anpassung von Dübelanordnungen. Sollte dabei eine Konfiguration gewählt werden, die die Grenzen der EN 1992-4 überschreitet, zeigt PROFIS eine Warnmeldung an und bietet die Möglichkeit, die Bemessungsmethode auf SOFA umzustellen.

Abbildung 7: Auswahlmöglichkeiten und Warnmeldung zur Bemessungsmethode in Profis Engineering
 

6.0 Schlussfolgerung

Jahrelange interne und externe Forschung hat dazu geführt, dass die SOFA-Methode Ingenieuren eine verbesserte Flexibilität und praktikable Lösungen für die Bemessung von komplexen Dübelanordnungen sowohl unter statischen als auch seismischen Bedingungen bietet. In das Modul Befestigung in Beton von PROFIS Engineering integriert, eröffnet die SOFA-Methode Planern folgende Möglichkeiten:

• Erweiterung der Bemessungsgrenzen von EN 1992-4, um auch Dübelanordnungen über 3x3 hinaus zu berücksichtigen.
• Erhöhter Widerstand gegen Betonkantenbruch, indem Querkräfte über die vorderste Dübelreihe hinaus auf bis zu drei Reihen verteilt werden – mit maximal fünf Dübeln pro Reihe.
• Ein virtuelles „Band“, das nicht ausgerichtete Dübel in unregelmäßigen Anordnungen zu einer Reihe zusammenfasst, um den Widerstand gegen Betonkantenbruch zu verbessern.

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[1] EN 1992-4:2018: Eurocode 2 - Bemessung und Konstruktion von Betontragwerken - Teil 4: Bemessung von Befestigungsmitteln für die Verwendung in Beton, Brüssel: CEN, 2018.
[2] fib bulletin 58: Bemessung von Dübel in Beton, Lausanne: IFSC, 2011.
[3] P. R. Grosser, Tragverhalten und Bemessung von Dübel unter Quer- und Torsionsbeanspruchung in ungerissenem Beton, Deutschland: Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart, 2012.